Journal Cherche exemple d'expression de calcul lourd

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juil.
2011

Je recherche des exemples réel d’équation mathématique assez complexe qui peuvent utiliser de la trigonométrie, des intégrations par exemple (le genre compréhensible par Maxima), qui sont utilisé dans le calcul scientifique, les algorithmes temps réel de navigation ou de Telecom.

Tous les exemples que j'ai trouvé sont soit trop complexe, soit ressemble trop à des polynômes (filtres de Kalman, matrice), soit ne semble utile que pour tracer de jolie courbe (qui utilise le calcul de phase d'un filtre RLC autrement que pour voir la jolie courbe ?)

Je cherche le genre d'équation assez lourde qui ont besoin d'être beaucoup trituré pour avoir des performances et donc ne ressemble plus à grand chose à l'arrivé.

  • # exemple

    Posté par  (site web personnel) . Évalué à 2.

    phase d'un passe bas RLC

    Voici l'exemple que je ne trouve pas top, car elle n'a pas d'application en calcul lourd, il me semble.

    "La première sécurité est la liberté"

    • [^] # Re: exemple

      Posté par  . Évalué à 2.

      hum... il me semble aussi
      pas top en effet

      • [^] # Re: exemple

        Posté par  . Évalué à 5.

        Je ne sais pas ce que tu appelles "calcul lourd", mais en électronique on passe des journées à optimiser des circuits avec 36 boucles de filtres imbriquées... Ces "jolies courbes" intéressent au point de charger des fermes de calcul des nuits entières pour explorer toutes les variations de paramètres qui interviennent en production.

        Concrètement l'expression dans l'arctangeante est rapidement bien plus compliquée, et résolue par des algorithmes chiadés...

        Pour explorer plus loin sur les simulateurs électriques, il y a "gnucap", "ngspice", "qucs" ; concrètement ils résolvent d'une manière ou d'une autre des équations décrites dans les modèles de type "BSIM4", "EKV3", "HICUM", etc.

        Besoin de pousser plus loin dans cet axe ?

        • [^] # Re: exemple

          Posté par  (site web personnel) . Évalué à 1.

          Non, car tout ces simulateurs fonctionnent avec des matrices en utilisant les lois de Kirchhoff.

          Tout est déjà archi linéarisé. Résoudre de tel équation ne nécessite pas d'avoir du code rapide pour calculer une valeur.

          "La première sécurité est la liberté"

          • [^] # Re: exemple

            Posté par  . Évalué à 5.

            Il me semble que ça utilise des résolutions avec les dérivées ("linéarisé" style Newton) uniquement entre 2 tentatives, mais à chaque coup il faut reprendre en compte les parties non-linéaires du circuit : tous les gains varient, voire des circuits commutent complètement. Les vendeurs de logiciels de CAO se battent justement sur leurs optimisations, dans les phases de calcul non linéaire entre autres (là ou est toute la lenteur des résolutions "équilibrage harmonique" par exemple).

            C'est aussi la différence entre les simulateurs "FastSpice" qui remplacent les exponentielles et autres par des polynômes valides dans une zone prédéfinie, et les simulateurs "SpiceAccurate" qui gardent l'expression mathématique réelle... et ça se voit nettement sur les résultats, quand des signaux cohabitent avec plusieurs ordres de grandeur d'écart.

        • [^] # Re: exemple

          Posté par  . Évalué à 3.

          Par contre en dehors des réponses "linéaires" (type filtres RLC du 2ème à 8ème ordre) ou des réponses "statiques" de composants (I=f(V) d'un transistor), les fonctions sont vite trop compliquées pour utiliser des outils comme maxima (comme tout ce pourquoi on emploie du "calcul lourd") ?

          Tu n'en dis pas beaucoup sur ce que tu veux vraiment faire, c'est dûr de faire une réponse précise...

          • [^] # Re: exemple

            Posté par  (site web personnel) . Évalué à 1.

            Je veux des exemples de la vie réelle pour voir ce qu'il est possible de faire automatiquement en génération de code sur ce genre d'expression.

            "La première sécurité est la liberté"

  • # Commentaire supprimé

    Posté par  . Évalué à 6.

    Ce commentaire a été supprimé par l’équipe de modération.

  • # calcul de fractales ?

    Posté par  (site web personnel) . Évalué à 2.

    les calculs ne sont pas complexes mais lourd et itératif je crois

  • # ça existe !

    Posté par  . Évalué à 4.

    Je cherche le genre d'équation assez lourde qui ont besoin d'être beaucoup trituré pour avoir des performances et donc ne ressemble plus à grand chose à l'arrivé.

    Android ou KDE correspondent assez bien à ta description.

  • # méheu

    Posté par  . Évalué à 4.

    qui utilise le calcul de phase d'un filtre RLC autrement que pour voir la jolie courbe ?

    En audio (et pas que là) les rotations de phase c'est le mal, donc j'aime bien voir la courbe de réponse de mon filtre avant de faire n'importe quoi. Genre inverser un kick.

  • # FFT

    Posté par  . Évalué à 3.

    Je n’ai pas bien compris ton besoin, mais la transformée de Fourier, son équivalent discret et la version rapide, la FFT, sont un bon exemple de calcul scientifique, courant et bien lourd.

    • [^] # Re: FFT

      Posté par  (site web personnel) . Évalué à 3.

      Ce n'est que des polynômes. Je cherche ds fonctions plus exotiques que ça.

      "La première sécurité est la liberté"

      • [^] # Re: FFT

        Posté par  . Évalué à 7.

        Dans le genre rigolo, tu as l'equation de Navier-Stokes qui occupe pas mal de gens.

        • [^] # Re: FFT

          Posté par  (site web personnel) . Évalué à 3.

          equation
          ?

          Mais bon, wikipedia a l'impression que tous ses lecteurs sont bac+5 en math. J'ai vraiment du mal à retrouver de quoi réécrire l'équation même dans un format formel pour maxima par exemple.

          "La première sécurité est la liberté"

          • [^] # Re: FFT

            Posté par  . Évalué à 6.

            Tu peux simplifier l'écriture en utilisant la dérivée particulaire dans le membre de gauche, qui devient rho Dv/Dt. Mais bon, ce n'est qu'un changement de notation. Par contre pas besoin d'avoir un bac+5 en math pour la comprendre. Un bac+5 en physique ou en ingénierie, avec tendance mécanique des fluides devrait suffire. /o\

            Tous les nombres premiers sont impairs, sauf un. Tous les nombres premiers sont impairs, sauf deux.

          • [^] # Re: FFT

            Posté par  . Évalué à 5.

            En fait, telle que tu l’as notée, cette équation est incomplète, tu n’as que le bilan de quantité de mouvement. Tu dois y ajouter une équation de continuité. Pour un fluide Newtonien incompressible, ton système d’équations devient :

            ∂u/∂t + u·∇u = -ρ⁻¹ ∇p + νΔu + f
            ∇·u = 0

            où ∇ est l’opérateur gradient (et par extension ∇· la divergence) et Δ le Laplacien. Tu as alors un problèmes à DIM+1 équations et DIM+1 inconnues (DIM étant la dimension) : DIM composantes de vitesse et la pression p (scalaire). ρ (densité) ν (viscosité) et f (terme source) sont ici connus. Pour le résoudre, en général on réécrit l’équation de continuité pour s’en servir pour calculer la pression avec une équation de Poisson.

            Au delà de la complexité de l’équation, avant de penser à résoudre quoi que ce soit, il va falloir penser à ce qu’elle représente. Sa solution dépend des conditions limites que l’on impose au problème, et la définition de ces conditions peut être un problème en soi.

            Bon courage pour t’essayer à ce genre de problème sans une formation préalable en mécanique des fluides !

          • [^] # Re: FFT

            Posté par  . Évalué à 2.

            T'as juste cherché l'équation, sans regarder les phrases autour ?

            http://en.wikipedia.org/wiki/Navier%E2%80%93Stokes_equations#Derivation_and_description

            where v is the flow velocity, ρ is the fluid density, p is the pressure, T is the (deviatoric) stress tensor, and f represents body forces (per unit volume) acting on the fluid and \nabla is the del operator. This is a statement of the conservation of momentum in a fluid and it is an application of Newton's second law to a continuum; in fact this equation is applicable to any non-relativistic continuum and is known as the Cauchy momentum equation.

            « En fait, le monde du libre, c’est souvent un peu comme le parti socialiste en France » Troll

      • [^] # Re: FFT

        Posté par  . Évalué à 0.

        Tu as les fonctions trigonométriques dans le tas (cos et sin) pour récupérer les parties réelles et imaginaires.

  • # Gros lourd #1

    Posté par  . Évalué à 10.

    Bon, puisque personne ne l'a fait, je vais devoir me dévouer pour passer pour le gros lourd de service :

    Ceci n'est pas un journal, ca aurait plus sa place dans les forums.

    De rien !

  • # Regarde du côté..

    Posté par  . Évalué à 3.

    .. de la relativité? Ton exemple sur la navigation m'a fait penser à ça. Essaie de calculer la trajectoire d'un vaisseau en orbite autour d'un trou noir en tenant compte des effets relativistes, par exemple.

    THIS IS JUST A PLACEHOLDER. YOU SHOULD NEVER SEE THIS STRING.

    • [^] # Re: Regarde du côté..

      Posté par  (site web personnel) . Évalué à 1.

      Tu as l'équation en question ?

      D'un autre coté, c'est pas le genre d'équation que l'on doit retrouver dans un logiciel embarqué ou de calcul.

      "La première sécurité est la liberté"

      • [^] # Re: Regarde du côté..

        Posté par  . Évalué à 10.

        D'un autre coté, c'est pas le genre d'équation que l'on doit retrouver dans un logiciel embarqué ou de calcul.

        Si : dans le calculateur de vol du vaisseau en question !

      • [^] # Re: Regarde du côté..

        Posté par  . Évalué à 2.

        genre un récepteur GPS, où il faut prendre en compte les effets relativistes pour le calcul de la position ?

  • # Curiosité + suggestion

    Posté par  . Évalué à 2.

    J'ai des benchmarks de solver de contraintes à te proposer ( trouvables dans l'archive http://freefr.dl.sourceforge.net/project/realpaver/realpaver/0.4/realpaver-0.4.tar.gz en l'occurence)

    Je sais pas si c'est ce que tu recherches ... par curiosité et pour être plus précis, c'est dans quel but que tu cherches ça ?

    sinon tu peux essayer de poser la question sur des sites genre stackexchange un peu plus généralistes.

    hope it helps comme on dit.

    /* Problem: the well-known transistor problem described for instance in

  @book{Numerica,
  author    = {P. {Van Hentenryck} and L. Michel and Y. Deville},
  title     = {{N}umerica: a {M}odeling {L}anguage for {G}lobal {O}ptimization},
  publisher = {MIT Press},
  year      = {1997}
  }
*/


Output digits    = 16        ,
       mode      = union     ,
       style     = midpoint  ;

Bisection precision = 1.0e-12    ,
          choice = largest_first ,
          parts  = 3             ,
          number = +oo           ;

Consistency strong = weak3B ,
            width  = 0.001  ;

Domains
   X[1..9] in [0,10],
  $Y[0..2] in ]-oo,+oo[ ;

Constants
  G_1_1 = 0.485, G_2_1 = 0.369, G_3_1 = 5.2095,  G_4_1 = 23.3037, G_5_1 = 28.5132  ,
  G_1_2 = 0.752, G_2_2 = 1.254, G_3_2 = 10.0677, G_4_2 = 101.779, G_5_2 = 111.8467 ,
  G_1_3 = 0.869, G_2_3 = 0.703, G_3_3 = 22.9274, G_4_3 = 111.461, G_5_3 = 134.3884 ,
  G_1_4 = 0.982, G_2_4 = 1.455, G_3_4 = 20.2153, G_4_4 = 191.267, G_5_4 = 211.4823 ;

Constraints
  X[1]*X[3] = X[2]*X[4] ,
  X[1]*X[2] = 1-Y[0]      ,
  Y[1]        = Y[0]*X[3]   ,
  Y[2]        = Y[0]*X[4]   ,
  Y[1]*(exp(X[5]*(G_1_1 - G_3_1*X[7]*0.001 - G_5_1*X[8]*0.001)) - 1) = G_5_1 - G_4_1*X[2],
  Y[1]*(exp(X[5]*(G_1_2 - G_3_2*X[7]*0.001 - G_5_2*X[8]*0.001)) - 1) = G_5_2 - G_4_2*X[2],
  Y[1]*(exp(X[5]*(G_1_3 - G_3_3*X[7]*0.001 - G_5_3*X[8]*0.001)) - 1) = G_5_3 - G_4_3*X[2],
  Y[1]*(exp(X[5]*(G_1_4 - G_3_4*X[7]*0.001 - G_5_4*X[8]*0.001)) - 1) = G_5_4 - G_4_4*X[2],
  Y[2]*(exp(X[6]*(G_1_1 - G_2_1 - G_3_1*X[7]*0.001 + G_4_1*X[9]*0.001)) - 1) = G_5_1*X[1] - G_4_1,
  Y[2]*(exp(X[6]*(G_1_2 - G_2_2 - G_3_2*X[7]*0.001 + G_4_2*X[9]*0.001)) - 1) = G_5_2*X[1] - G_4_2,
  Y[2]*(exp(X[6]*(G_1_3 - G_2_3 - G_3_3*X[7]*0.001 + G_4_3*X[9]*0.001)) - 1) = G_5_3*X[1] - G_4_3,
  Y[2]*(exp(X[6]*(G_1_4 - G_2_4 - G_3_4*X[7]*0.001 + G_4_4*X[9]*0.001)) - 1) = G_5_4*X[1] - G_4_4 ;

    • [^] # Re: Curiosité + suggestion

      Posté par  . Évalué à 2.

      solver de contraintes

      C'est sûr qu'une contrainte dissoute t'embête bien moins... genre Nikita?

      ⚓ À g'Auch TOUTE! http://afdgauch.online.fr

    • [^] # Re: Curiosité + suggestion

      Posté par  (site web personnel) . Évalué à 1.

      Je cherche à voir si il est possible d'écrire une expression mathématique dans une langage et générer du code rapide directement à partir de l'expression sans devoir s'amuser à tout faire à la main pour se retrouver avec des multiplications et des additions.

      "La première sécurité est la liberté"

      • [^] # Re: Curiosité + suggestion

        Posté par  . Évalué à 3.

        Je sais que Hugo Leclerc (ENS Cachan, labo de méca) bosse sur une sorte de DSL de haut-niveau pour mécaniciens. Tu peux peut-être le contacter pour voir s'il a des idées.

        Sinon question bête : as-tu essayé de trouver « Numerical recipes in C » sur le net ? Y'a des versions légales qui sont téléchargeables (mais pas libres), avec maths+code naïf en prime (pas libres non plus).

        Tiens, un lien ici :

        http://apps.nrbook.com/c/index.html

        • [^] # Re: Curiosité + suggestion

          Posté par  (site web personnel) . Évalué à 2.

          Oui je connais mais ce n'est pas exactement le même principe.

          "La première sécurité est la liberté"

          • [^] # Re: Curiosité + suggestion

            Posté par  . Évalué à 2.

            Pourtant ils proposent de définir numériquement des intégrales, utiliser des intégrales de Fresnel, avec sinus et cosinus dedans¹... Même si tu n'utilises pas leurs algos, tu as l'expression mathématique de ces derniers. C'est bien ce que tu voulais non ?

            [1] Chapitre 6, "Special Functions", section 6.9

  • # fractales

    Posté par  . Évalué à 1.

    N'importe quelle équation liée aux fractales, devrais convenir ...

    • [^] # Re: fractales

      Posté par  (site web personnel) . Évalué à 2.

      bof, c'est un bête test de divergence de suite arithmético-géométrique complexe, rien de bien phénoménal pour un ordinateur moderne.

  • # Pi

    Posté par  (site web personnel) . Évalué à 1.

    Les approximations de Pi?

    • [^] # Re: Pi

      Posté par  (site web personnel) . Évalué à 1.

      C'est déjà une suite à base de multiplication/addition, les cpu savent faire ça très bien.

      "La première sécurité est la liberté"

      • [^] # Re: Pi

        Posté par  . Évalué à 4.

        J’ai vraiment du mal à cerner ce que tu veux faire. Je suis plus physicien qu’informaticien, mon incompréhension doit venir de là, mais qu’espères-tu faire ? Résoudre une équation donnée en la décomposant auto-magiquement en opérations élémentaires simples ?

        Je ne sais pas à quel contexte tu veux appliquer ça… mais quand je vois les méthodes numériques de résolution de problèmes fortement non-linéaires comme les équations de Navier-Stokes citées précédemment, je doute que de pouvoir approcher la valeur des expressions par une série de multiplications et d’additions soit vraiment un enjeu majeur. Ce sont plutôt les méthodes numériques pour linéariser les problèmes qui affectent les performances de la résolution, de sorte qu’au final les opérations réellement calculées ne seront pas assez « lourdes » pour toi. La complexité du problème fait que l’on cherche de toute façon à le ramener à « une suite à base de multiplication/addition ».

        • [^] # Re: Pi

          Posté par  (site web personnel) . Évalué à 2.

          je doute que de pouvoir approcher la valeur des expressions par une série de multiplications et d’additions soit vraiment un enjeu majeur. Ce sont plutôt les méthodes numériques pour linéariser les problèmes qui affectent les performances de la résolution

          Tu m'as perdu en route :)

          Pour moi, tu as un problème scientifique couteux en temps, tu as une belle équation complexe: soit tu utilises math.h, soit tu essais différent méthode comme les séries de Taylor (ou les fractions continues?). Mon but est de voir si il est possible de faire ces transformation automatiquement.

          Qu'est-ce que tu appelles "les méthodes numériques pour linéariser les problèmes" exactement ?

          "La première sécurité est la liberté"

          • [^] # Re: Pi

            Posté par  . Évalué à 2.

            D'après mes vagues souvenirs d'analyse numérique, tout le principe de l'A.N. c'est de rendre un problème qui utilise le domaine continu en problème « discret » et linéarisé (à l'aide d'approximations). Et beaucoup, beaucoup de problèmes situés dans le continu sont des problèmes non linéaires (systèmes d'équa diff non-linéaires, résolution d'équations utilisant des attributs trigonométriques, intégrales elliptiques, calculer des gradients conjugués, etc.).

            • [^] # Re: Pi

              Posté par  . Évalué à 7. 

              Tu m'as perdu en route :)

              Désolé, pas le but, mais je ne savais pas du tout où se situait ton objectif.

              Pour moi, tu as un problème scientifique coûteux en temps, tu as une belle équation complexe: soit tu utilises math.h, soit tu essais différent méthode comme les séries de Taylor (ou les fractions continues?). Mon but est de voir si il est possible de faire ces transformation automatiquement.

              Et je pense que tu fais fausse route. Dans le cas des problèmes scientifiques complexes fortement non linéaires, la difficulté n’est pas d’évaluer une expression donnée très lourde. En règle générale, la solution au problème n’admet pas d’écriture analytique, alors l’expression à évaluer est inconnue. Du coup, la décomposition de Taylor n’a pas lieu au moment de l’interprétation des expressions, mais dans la formulation du problème lui-même en le discrétisant en temps et en espace (cf. les différents schémas numériques existants : différences finies, éléments finis, volumes finis, éléments spectraux, etc).

              De manière générale, comme l’écriture analytique de la solution du problème n’existe pas, on cherche la solution de manière itérative pas succession d’approximations. Pour trouver les solutions approximatives, le problème posé est transformé en un problème linéarisé pour lequel on est capable de trouver une solution, et la résolution du problème complet passe par une résolution itérative du problème linéarisé.

              Donc, je ne pense pas que ton objectif s’applique aux problèmes scientifiques « lourds ». Tu trouveras des expressions « lourdes » en trigo pour des problèmes géométriques typiques de logiciels de conception mécanique par exemple, mais tu devras te contenter d’une « lourdeur » relative. Dans ce cas les exemples d’arc-tangentes cités précédemment sont bien représentatifs des cas usuels rencontrés pour de telles expressions.

              • [^] # Re: Pi

                Posté par  (site web personnel) . Évalué à 1.

                Quand j'écrivais "lourd", c'est pour définir un besoin d'optimisation du calcul. Par exemple, tout ce qui est fait avec matlab n'a pas vraiment besoin de grosses performances.

                Une expression mathématique simple comme celle en arctan() présent dans un logiciel temps réel qui a besoin de tenir 2ms de temps de réaction ou bien un calcul de supercalculateur qui tourne pendant des jours correspond à ma définition si l'expression est présente dans les cœurs de boucles, si son temps d’exécution n'est pas négligeable sur le temps total de calcul.

                Je n'allais pas aussi loin que les problèmes dont on a un système d'équation qui ne se résolvent pas.

                "La première sécurité est la liberté"

                • [^] # Re: Pi

                  Posté par  . Évalué à 2.

                  Par exemple, tout ce qui est fait avec matlab n'a pas vraiment besoin de grosses performances.
                  [...]
                  un calcul de supercalculateur qui tourne pendant des jours

                  Dans le cas de calcul scientifique, je me cite, « je doute que de pouvoir approcher la valeur des expressions par une série de multiplications et d’additions soit vraiment un enjeu majeur [, ce] sont plutôt les méthodes numériques pour linéariser les problèmes qui affectent les performances ». Du coup, on trouve du code Matlab susceptible de tourner des jours entiers sur des « petits » super-calculateurs (même si c’est vrai que ce n’est pas l’idéal). Même sans aller jusqu’à Matlab, dans les codes de calcul scientifique, ce ne sont vraiment pas les évaluations d’expression lourdes qui sont coûteuses, notamment car l’essentiel de ces expressions est linéarisé avant d’être résolu, et quand elles ne le sont pas ce sont rarement des goulets d’étranglement gênants.

                  Après, bien sûr, je ne cherche pas à dénigrer ton objectif et toute amélioration est bonne à prendre, mais si tu voyais la qualité générale des codes scientifiques, tu verrais que l’efficacité des algorithmes de résolution et la parallélisation sont des enjeux qui passent bien avant l’optimisation purement au niveau du code.

                  Par contre en parlant de « arctan() présent dans un logiciel temps réel qui a besoin de tenir 2ms de temps de réaction », tu parles d’un domaine auquel je ne connais rien. Il y a peut-être un vrai besoin qui correspond à ton objectif.

                  • [^] # Re: Pi

                    Posté par  (site web personnel) . Évalué à 2.

                    Après, bien sûr, je ne cherche pas à dénigrer ton objectif et toute amélioration est bonne à prendre, mais si tu voyais la qualité générale des codes scientifiques, tu verrais que l’efficacité des algorithmes de résolution et la parallélisation sont des enjeux qui passent bien avant l’optimisation purement au niveau du code.

                    Il faut comprendre que le code est pourris ou l'inverse ? :)

                    D'un autre coté, une bonne implémentation peut te fait gagner un facteur 10, mais je suis d'accord qu'un bon algo peut aller bien au delà.

                    "La première sécurité est la liberté"

                    • [^] # Re: Pi

                      Posté par  . Évalué à 3.

                      Oui, c'est ça le problème : un bon algo peut te faire gagner un facteur 1000, là où la micro-optimisation ben, un facteur 10 c'est déjà pas mal...

                      • [^] # Re: Pi

                        Posté par  (site web personnel) . Évalué à 2.

                        Mais si la microoptimisation est gratuitement faite par le compilateur ?

                        "La première sécurité est la liberté"

                        • [^] # Re: Pi

                          Posté par  . Évalué à 2.

                          Si le compilo peut le faire de toute manière, bien sûr que ce serait cool. Cependant, ça va juste retarder le moment où tu vas devoir repenser ton algo pour gérer des entrées au problème 100 fois plus grandes...

  • # The goat leash

    Posté par  . Évalué à 4.

    Les équations de la chèvre ?

    Quelle est la longueur L d'une corde permettant à une chèvre C de manger 50% de la surface d'un champ circulaire de rayon R en étant fixé à un piquet à la périphérie du champ ?

    • [^] # Re: The goat leash

      Posté par  . Évalué à 6.

      La généralisation pour un champ hypersphérique à N dimensions est sympa aussi.

      THIS IS JUST A PLACEHOLDER. YOU SHOULD NEVER SEE THIS STRING.

    • [^] # Re: The goat leash

      Posté par  . Évalué à 2.

      Les champs circulaire, j'admets que ça peut exister, même si c'est rare. Par contre, une chèvre qui broute dans le champ alors qu'il lui est possible de brouter en dehors, ca n'existe pas.
      Comme le piquet est fixé a la périphérie, quel que soit la longueur de corde, la surface mangée dans le champ sera toujours nulle, donc il n'y a pas de solution.

      Je suis déjà sorti...

  • # geolocalisation ...

    Posté par  (site web personnel) . Évalué à 3.

    essaie de trouver la formule qui permet de déterminer l'ensemble de coordonnées GPS se trouvant à moins de 1km de chez toi ...

    cela passe par ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Distance_du_grand_cercle

    maintenant, tu t'appelles foursquare ( genre la surface de la planete comme lieu géolocalisable et un volume conséquent ) , et maintenant ...

    dit moi parmi les dizaines de millions de lieu enregistrés, quelles sont ceux qui se trouve dans un voisinage de 1km.

    cela en fait de la trigo à gérer soit au niveau d'une base GIS soit à la mano si tu codes toi meme ta base GIS, non ?

  • # bitcoin

    Posté par  . Évalué à 8.

    Si tu veux, tu peux extraire des bitcoins. On fait 50-50:
    - tu tires le bénéfice algorithmique pour ton projet
    - je récupère les bitcoins

  • # Inversion de matrice, factorisation LU ...

    Posté par  (site web personnel) . Évalué à 2.

    des algos bien lourds et bien gourmands utilisés dans la résolution ou l'optimisation de systèmes d'inéquations linéaires.

    ou alors carrément un solveur de programmation linéaire, avec algo du simplexe révisé, travaillant sur des matrices creuses (quand c'est homogène c'est trop facile).

  • # calcul d'orbitale chimiques ab-initio ?

    Posté par  (site web personnel) . Évalué à 2.

    tout est dans le titre ?

    Je faisais tourner des parcs entier de PII là-dessus en 1998 :)

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