Journal Archéologie fractale

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avr.
2017

J’étais tranquillement en train de me balader virtuellement dans l’ensemble de Mandelbrot grâce au très efficace logiciel en java Super Fractal Thing, quand mon gestionnaire de fenêtre à par sérendipité rapproché ces deux images :
Mozaïque d’Uzès
Fractale vaguement similaire

Excusez moi si la similarité ne saute pas aux yeux mais j’avais quand même envie de partager ça ici vu mes précédents journaux sur le Mandelgame. ça motive à ne pas laisser tomber l’idée !

Un mot sur Super Fractal Thing : Il existe des tonnes de moteur de rendu de fractales, xaos par exemple, mais la plupart sont limités en profondeur d’exploration à cause de la limite de précision des calculs en virgule flottante de la machine. C’est un peu frustrant parce qu’on a toujours envie de zoomer un peu plus dans l’exploration, dans cette application on atteint les limites en une vingtaine de zoom (magie des exponentielles) au pifomètre. C’est vachement limitant même si l’espace à explorer reste gigantesque. J’ai donc creusé un peu pour savoir si il existait des moteurs de rendu en précision arbitraire et suis assez rapidement tombé sur celui-ci. Cadeau bonus, il n’est pas du tout naïf et utilise un algorithme basé sur la «théorie des perturbations» (quesaquo?) et est terriblement rapide, j’ai l’impression. Malgré l’utilisation de java (attention troll).

  • # Les coordonnées :

    Posté par  . Évalué à 5.

    Vertical size : 1.79387E-64
    Partie réelle : -0.483394166736228537925631579369034006484307336108753562448768977621493956
    Partie imaginaire : 0.625545931095318401361233244654666042644293317931609086522625577664742862

    J’ai oublié ça.

  • # Que vive la sérendipité

    Posté par  . Évalué à 7. Dernière modification le 02 avril 2017 à 14:40.

    Ces mosaïques sont magnifiques.
    Récursivement, je n'en dirais pas autant des fractales.
    Merci

  • # Na na na na na Nana Nananana …

    Posté par  . Évalué à 9.

    Batman !
    un truc qui ressemble à un batsignal

    s=3.030340E-82
r=0.366447513786020167658913666799770627135079455653449938601970496245731269713805167286521142
i=0.591626994492164913376796369031765293668432021275183138992215328159850174204042258185449298
iteration_limit=98086

  • # Dans la nature aussi !

    Posté par  . Évalué à -10.

    Dans la nature aussi, il y a des structures fractales, ce qui est encore plus extraordinaire et a des conséquences fascinantes.

    • [^] # Re: Dans la nature aussi !

      Posté par  . Évalué à 7.

      Juste pour information, voici un extrait de la description de la vidéo :

      In this video, astrophysicist and author, Dr. Jason Lisle, presents a compelling argument for God being the creator of the universe. It's entitled "The Secret Code Of Creation". Dr. Lisle showcases the Mandelbrot set of numbers, their infinitude and complexity, and speaks on the One who could have created such an intricate concept.

      Je le signale, car je m'attendais à de jolies images, et puis en fait, non, c'est monsieur qui parle devant un écran. Je suis tout déçu.

      • [^] # Re: Dans la nature aussi !

        Posté par  . Évalué à 10.

        La seule représentation naturelle de fractales que je connaisse est le choux romanesco :
        choux romanesco

        Nul doute qu'il doit en exister d'autres mais je trouve cet exemple particulièrement joli.

        La majeure partie des morts l'était déjà de son vivant et le jour venu, ils n'ont pas senti la différence.

        • [^] # Re: Dans la nature aussi !

          Posté par  . Évalué à 6.

          La seule représentation naturelle de fractales que je connaisse est le choux romanesco :
          choux romanesco
          Nul doute qu'il doit en exister d'autres mais je trouve cet exemple particulièrement joli.

          Et c'est délicieux !

          L'autre exemple « classique » c'est les feuilles de fougère.

          feuille de fougère

        • [^] # Re: Dans la nature aussi !

          Posté par  . Évalué à 4.

          La côte bretonne n'est pas mal dans le genre aussi, même si elle est un peu moins régulière qu'un chou Romanesco (un peu comme l'ensemble de Mandelbrot est moins régulier que le flocon de Koch).

      • [^] # Re: Dans la nature aussi !

        Posté par  . Évalué à -10. Dernière modification le 04 avril 2017 à 19:34.

        Non, il y a aussi de très belles images, ce n'est pas juste un monsieur qui parle - Soit dit en passant, tu devrais essayer de comprendre ce qu'il dit, car il a certainement des choses à t'apprendre.

        • [^] # Re: Dans la nature aussi !

          Posté par  . Évalué à 6. Dernière modification le 04 avril 2017 à 20:32.

          J'ai pas eu le courage de regarder entièrement.

          Je caricature ce que j'ai perçu de son propos (en regardant en diagonale):

          1. Postulat innavoué ALPHA (oui, en capitale) : Dieu existe
          2. Les maths c'est beau
          3. Ceux qui nient l'existence pas en dieu de savent pas expliquer pourquoi les maths c'est beaux
          4. Nous on peut, évidement : c'est dieu qui les a faites ! L'universalité des maths correspond à l'omniprésence et l’omniscience de dieu, l'intemporalité à son éternité, etc.
          5. Ergo, on est plus fort, on les KEN !
          6. drop the mic

          • [^] # Re: Dans la nature aussi !

            Posté par  . Évalué à 6. Dernière modification le 05 avril 2017 à 11:33.

            J'ai pas mal réfléchi à cette thèse, il y a quelque chose qui me troublait…

            « Les maths c'est beau »…

            Non… C'est faux. Nous avons trouvé des belles théories, mais nous ignorons activement toutes celles qui sont moches, les théories inconsistantes, les théories vides.

            En l’occurrence, pour une équation qui permet de dessiner une jolie fractale, il y en a une péta chiée qui ne ressemble à rien.

            Comment ça s'appelle ce biais cognitif qui consiste à ignorer les choses auxquelles on est pas exposés ? Un espèce de biais de représentation ? Ça ressemble un peu au principe anthropique, l'univers est tel qu'il est, et s'il était différent nous ne serions pas là pour nous demander pourquoi. Les maths qu'on connaît sont belles, et si elles ne l'étaient pas, nous ne donnerions pas la peine de les connaître. 'Voyez ?

            Cette perception sélective donne une fausse bonne image des mathématiques. Parmi le fatras de théories, ce sont bien les Hommes (et non les dieux) qui ont su trouver les belles, et les montrer comme elles méritaient de l'être.

          • [^] # Re: Dans la nature aussi !

            Posté par  (Mastodon) . Évalué à 7.

            Ceux qui nient l'existence pas en dieu de savent pas expliquer pourquoi les maths c'est beaux

            PARSE ERROR

          • [^] # Re: Dans la nature aussi !

            Posté par  . Évalué à -9.

            J'ai pas eu le courage de regarder entièrement.

            Tu devrais. Jason Lisle démontre l'existence de Dieu par les maths.

            • [^] # Re: Dans la nature aussi !

              Posté par  . Évalué à 3.

              Tu devrais la regarder… Ce n'est pas ce qu'il fait.

              • [^] # Re: Dans la nature aussi !

                Posté par  . Évalué à -10.

                Si, et de manière brillante (et irréfutable).

                • [^] # Re: Dans la nature aussi !

                  Posté par  . Évalué à 5.

                  Je n’ai pas vu la vidéo et pars du principe que les assertions de la personne dans cette vidéo sont, comme tu le dis, irréfutables.

                  Si c’est bien le cas ça donne encore moins envie de la regarder ! :)

                  Je te recommande la lecture de cette page :

                  https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9futabilit%C3%A9

                  Tu pourras te rendre compte qu’irréfutabilité et sciences sont antinomiques…

                  « Dieu existe. » est l’exemple typique d’une proposition irréfutable. Comment pourrais-je te prouver le contraire*, à savoir que Dieu n’existe pas ? Alors prouver, « démontrer » au sens de la mathématique, un propos irréfutable, ça n’a strictement aucun sens.

                  Même si je n’ai pas regardé la vidéo je peux affirmer sans trop de risque que si c’est « brillant » c’est peut-être au niveau de l’enfumage… en tous cas pas des mathématiques, c’est sûr et certain…

                  [*] d’un point de vue scientifique, pour que sa proposition ait une chance d’être réfutable (donc qu’elle puisse potentiellement avoir un rapport avec les mathématiques…) il faut qu’il avance une preuve, la charge de la preuve appartient à celui qui affirme : « Dieu existe. ». Bon courage pour apporter cette première preuve…

                  Plus prosaïquement, vouloir trouver cette première preuve dans les mathématiques, c’est insulter et les mathématiciens et les croyants… et Dieu en personne ! ;)

                  • [^] # Re: Dans la nature aussi !

                    Posté par  . Évalué à -7.

                    Ah ah ! J'étais sûr d'avoir ce type de réaction. Bien entendu que toute thèse scientifique est réfutable, mais j'ai employé cet adjectif dans le sens : « que personne ne peut parvenir à réfuter, à contredire de manière rationnelle ».

                    • [^] # Re: Dans la nature aussi !

                      Posté par  . Évalué à 2.

                      Tu as l’air d’avoir du mal à comprendre…

                      « Dieu existe. » n’est pas une thèse scientifique (puisque irréfutable). Donc la thèse suivante :

                      Jason Lisle démontre l'existence de Dieu par les maths.

                      est fausse.

                      Les maths ne peuvent en aucun cas démontrer quelque chose d’irréfutable…

                      • [^] # Re: Dans la nature aussi !

                        Posté par  . Évalué à -9. Dernière modification le 14 avril 2017 à 11:34.

                        « Dieu existe » est la conclusion du raisonnement rationnel du Docteur Lisle basé sur l'existence et les propriétés des nombres. Ce raisonnement est absolument implacable sur le plan des faits et de la logique !

  • # précision ultime ?

    Posté par  (Mastodon) . Évalué à 3.

    C’est un peu frustrant parce qu’on a toujours envie de zoomer un peu plus dans l’exploration, dans cette application on atteint les limites en une vingtaine de zoom (magie des exponentielles) au pifomètre. C’est vachement limitant même si l’espace à explorer reste gigantesque. J’ai donc creusé un peu pour savoir si il existait des moteurs de rendu en précision arbitraire …

    Le vénérable ancêtre sait très bien faire ça, et fonctionne sans trop de souci dans Dosbox.

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